Definición y dominio de funciones racionales

Una función racional se define como el cociente de dos funciones polinómicas.

f (x) = P (x) / Q (x)

Éstos son algunos ejemplos de funciones racionales:

• g (x) = (x ² + 1) / (x - 1)
• h (x) = (2x + 1) / (x + 3)

Las funciones racionales para explorar en este tutorial son de la forma 

f (x) = (ax + b) / (cx + d)

donde a, b, cyd son parámetros que pueden ser cambiadas, usando los controles deslizantes, para entender sus efectos sobre las propiedades de las gráficas de funciones racionales definido anteriormente.

Ejemplo: Encontrar el dominio de cada función se indican a continuación.

1. g (x) = (x - 1) / (x - 2)
2. h (x) = (x + 2) / x

Analitica

1. Para la función g que se determine, el denominador x - 2 debe ser diferente de cero o x no es igual a 2. Por lo tanto el dominio de g viene dada por 
   (-Infinito, 2) U (2, + infinito). 
   
2. Para h definición de la función, el denominador x debe ser diferente de cero o x no es igual a 0. Por lo tanto el dominio de h está dada por 
   (-Infinito, 0) U (0, + infinito).